Scalda l'acqua in un pentolino dai bordi alti e il fondo spesso, ma senza senza portarla ad ebollizione; aggiungi lo zucchero e un pizzico di sale e fai sciogliere mescolando con una spatola.
Aggiungi il burro a pezzetti e continua a mescolare finchè non si sarà sciolto. Incorpora il lievito alla farina e uniscila a pioggia al composto mescolando con una frusta così da evitare grumi.
Lascia cuocere a fuoco medio, mescolando fino a che il composto non si stacca dalle parerti e sul fondo della pentola non si sarà formata una patina bianca. Togli dal fuoco e lascia raffreddare.
Quando l'impasto sarà freddo trasferiscilo nella planetaria, aggiungi l'uovo e lavora con la frusta a foglia.
Metti l'impasto in una una sac-a-poche dotata di bocchetta a stella e friggi a 165° spremendo l'impasto direttamente nell'olio caldo così da formare dei bastoncini di circa 10 cm. Taglia le l'estremità con le forbici e cuoci per 2-3 minuti rigirandoli; scola i churros e tuffali nello zucchero.